利用定位法巧解概率问题-2023内蒙古公务员考试行测解题技巧

来源:内蒙古公务员考试网 2022-10-19 11:08:08

  数量关系中的排列组合和概率问题让很多考生望而却步,殊不知里面也有一些题型可以用巧妙的方法解决。今天就带大家学习一种巧解概率问题的方法——定位法。


  【例1】某公司的会议室有5排共40个座位,每排座位数相同。小王、小强开会时随机入座,则他们坐在同一排的概率是多少?

 

  


  答案:B


  解析:

 

  


  方法二:我们可以发现,小王和小强二人选择位置是相互联系的,也就是一个人的位置决定另一个的位置。因此,我们可以先安排一个人入座,假如先安排小王,他选择时每一个位置均可,因此概率为1;再安排小强,因为小王已经选择了一个位置,可供他选择的只有剩下的39个位置,但是要和小王在同一排,因此只能在小王选择的那一排剩下的7个位置中选一个,


  【小结】


  定位法适用条件:在古典概率问题中,遇到要同时考虑相互联系的两个元素。


  定位法解题技巧:先将其中一个元素固定,再考虑其他元素的所有可能情况,从而进行求解。


  【例2】街道有5个小区,街道干部小张和民警小王本周各自安排计划,在星期一至星期五每天各巡察1个小区。如果两人均是随机安排巡查顺序,问两人在本周中至少有3天巡察同一小区的概率在以下哪个范围内?


  A.低于5%


  B.在5%-8%之间


  C.在8%-10%之间


  D.高于10%


  答案:C


  【解析】小张和小王在本周中至少有3天巡察同一小区是相互联系的,可以用定位法进行计算。先让小张安排周一至周五的巡察顺序,无任何要求,所以怎么安排都可以。那么小王在安排时,他也可以随意安排顺序,总的等可能样本数为A事件为两人至少有3天巡察同一小区,分情况讨论:①有3天相同:小王先从5天中选择3天与小张相同,选择的3天改变顺序对结果无影响,则有然后再考虑剩下两天不相同,则只有交换巡察小区1种方式,分两步思考因此有10×1=10个样本。②有4天相同:因为5天中要有4天相同,说明剩下1天也两人也必然相同,因此4天相同与5天相同其实是一样的,只能是小王的顺序和小张完全一样,仅有1个样本。因此A事件的等可能样本数为10+1=11个。故选C项。